Dokuz Eylül Üniversitesi · Fen Fakültesi, Fizik Bölümü

Eylül Deniz Mertyüz

Teorik & Hesaplamalı Fizik // Lisans Araştırmacısı

"Evreni matematiğin, kodun ve hesaplamalı modellerin merceğinden keşfetmek."

Araştırmaları İncele

Temel Odak $$\mathcal{H}|\psi\rangle = E|\psi\rangle$$ Kuantum & Kütleçekim Dinamikleri

Akademik Kurum Dokuz Eylül Üniv. İzmir, Türkiye · Fizik Bölümü

Aktif Araştırmalar 2 Devam Eden TÜBİTAK Projesi & Laboratuvar

İş Birliği Durumu İş Birliğine Açık Akademik görüşmelere hazır

İnteraktif Kum Havuzu

Uzay-Zaman Eğriliği & Kütleçekim Alanı

Gerçek zamanlı $N$-cisim sayısal kütleçekim simülatörü. Riemann metrik bükülmesini ($g_{\mu\nu}$) gözlemlemek için kütle yerleştirin veya göreli yörünge sondaları fırlatmak için sürükleyip bırakın.

Newton-Görelilik Metrik Tuvali

Hareket Denklemleri: $$\vec{F} = -G \sum \frac{M_i m}{r_i^2 + \epsilon^2}\hat{r}_i$$

Parçacık: 0

Çekici Kütle: 0

Entegratör: Semplektik

Tıkla: Yıldız / Kütle Yerleştir · Sürükle ve Bırak: Yörünge Parçacığı Fırlat

Simülasyon Aktif · 60 FPS

Çekici Kütle ($M$): 1200

Sonda Fırlatma Hızı ($v_0$): 2.4

Kütleçekim Sabiti ($G$): 0.80

Hazır Sistemler & Görüntüleme:

192 İnteraktif Fizik Laboratuvarı

Fizik Simülatörleri Merkezi

Elektrik ve manyetizma, mekanik, kuantum, optik, dalgalar ve akışkanlar mekaniği alanlarında 192 adet etkileşimli sayısal deney. Doğrudan tarayıcınızda veya tam ekran laboratuvar penceresinde çalıştırın.

192 Simülatör

Araştırma Yörüngesi

Projeler & Akademik Çalışmalar

Analitik teorik formülasyon ve yüksek başarımlı hesaplama yoluyla doğrusal olmayan dinamik sistemlerin, kuantum durumlarının ve göreli astrofiziksel ortamların incelenmesi.

Öne Çıkan Aktif Destek Projesi

TÜBİTAK Araştırma Projesi (İş Birlikli)

Fakülte Danışmanı Gözetiminde

Karmaşık fiziksel fenomenlerin matematiksel modellemesi ve hesaplamalı sayısal simülasyonu. Yörünge rezonanslarını, doğrusal olmayan pertürbasyonları ve çok-cisim kararlılık sınırlarını modellemek için 4. mertebeden Runge-Kutta ve semplektik entegratörlerin uygulanması.

Hesaplamalı Fizik Matematiksel Modelleme Teorik Simülasyon Semplektik Entegratörler Python & SciPy

Aktif Araştırma Aşaması

· Veri sentezi & makale hazırlığı

semplektik_ncisim.py

import numpy as np
from scipy.integrate import solve_ivp

# N-Cisim İçin Semplektik Sıçrama (Leapfrog) Entegratörü
def kutlecekimi_ivmesi(konum, kutleler, G=6.6743e-11, eps=1e-3):
    fark = konum[:, np.newaxis, :] - konum[np.newaxis, :, :]
    mesafe = np.sqrt(np.sum(fark**2, axis=-1) + eps**2)
    ters_kup = 1.0 / (mesafe**3)
    np.fill_diagonal(ters_kup, 0)
    ivme = -G * np.sum(fark * (kutleler[:, None] * ters_kup[:, :, None]), axis=1)
    return ivme
          

Kurumsal Staj

Yaz Dönemi

Lisans Laboratuvar Stajı

İleri Fizik & Hesaplama Laboratuvarı

Üniversite laboratuvar ortamında hesaplamalı veri analizi, deneysel eğri uydurma, istatistiksel hata yayılımı ve teorik simülasyon doğrulaması çalışmaları yürütüldü.

Veri Analizi Matematiksel Doğrulama Bilimsel Hesaplama Hata Analizi

Kuantum Dinamikleri

MATLAB / Python

Kuantum Dalga Fonksiyonu 1D FDTD Çözücüsü

Zamana Bağlı Schrödinger Çözücüsü

Sonlu potansiyel bariyerlerinden kuantum tünellemesi ve harmonik osilatör öz durumları için Crank-Nicolson sonlu farklar zaman alanı şeması modellendi.

$$i\hbar \frac{\partial \psi}{\partial t} = -\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2\psi + V(\vec{r})\psi$$

Crank-Nicolson Kuantum Tünelleme Özdeğer Çözücüler

İstatistiksel Fizik

Python / C++

2D Ising Modeli & Faz Geçişleri

Monte Carlo Metropolis-Hastings Algoritması

2B kare örgü üzerinde ferromanyetik-paramanyetik faz geçişleri simüle edildi. Kritik sıcaklık Onsager çözümü ($T_c \approx 2.269 J/k_B$) ve manyetik duyarlılık ıraksaması doğrulandı.

$$\mathcal{H}(\sigma) = -J \sum_{\langle i, j \rangle} \sigma_i \sigma_j - h \sum_i \sigma_i$$

Monte Carlo Metropolis-Hastings Onsager Çözümü

Hesaplamalı Yığın

Teorik Temeller & Yazılımsal Araçlar

Üst düzey sayısal programlama dilleri, analitik teorik mekanik ve tekrarlanabilir bilimsel araştırma iş akışlarının sentezi.

Hesaplamalı & Yazılımsal Araçlar

Yüksek başarımlı simülasyon & veri analizi

Python (NumPy, SciPy, Matplotlib) İleri Düzey · Vektörize Sayısal Hesaplama

C++ (Bilimsel Hesaplama) Algoritmalar & Hızlı Sayısal Döngüler

MATLAB & Simulink Matris Modelleme & Sayısal Çözücüler

LaTeX (Overleaf & TeXLive) Akademik Dizgi & Makale Yazımı

Git, GitHub & Linux CLI Sürüm Kontrolü & Bash Kabuk Betikleri

Teorik & Matematiksel Alanlar

Temel fizik & analitik yöntemler

Kuantum Mekaniği Bra-Ket, Pertürbasyon & Açısal Momentum

Genel Görelilik & Kütleçekim Tensör Analizi, Eğrilik & Jeodezikler

İstatistiksel Fizik & Termodinamik Topluluklar, Bölüşüm Fonksiyonları & Faz Geçişleri

Fizikte Sayısal Yöntemler ODE/PDE, Spektral Yöntemler & Optimizasyon

Hesaplamalı Astrofizik Madde Yığılması, Kütleçekimsel Mercekleme & Yörüngeler

$$c$$ $$= 2.99792458 \times 10^8 \text{ m/s}$$

$$\hbar$$ $$= 1.0545718 \times 10^{-34} \text{ J}\cdot\text{s}$$

$$G$$ $$= 6.67430 \times 10^{-11} \text{ m}^3\text{kg}^{-1}\text{s}^{-2}$$

$$k_B$$ $$= 1.380649 \times 10^{-23} \text{ J/K}$$

Okuma Masası

Akademik Literatür & arXiv Notları

Araştırma merakımı besleyen ufuk açıcı klasik eserler, güncel arXiv ön baskıları ve temel fizik literatüründen seçkiler.

arXiv Ön Baskıları & Güncel Makaleler

Şu Anda İnceleniyor arXiv:2308.xxxxx [gr-qc]

Göreli Uzay-Zaman Metriklerinde Semplektik Sayısal Entegratörler

Odak: Kütleçekim Dalgaları, Karadelik Jeodezikleri, Yüksek Hassasiyetli Enerji Korunumu

$$G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu}$$

Kerr karadelikleri etrafındaki yakın günberi devinimi sırasında semplektik korunum özelliklerinin incelenmesi; Yoshida yüksek mertebeden algoritmaları ile açık Runge-Kutta yöntemlerinin karşılaştırılması.

Arşiv Notları arXiv:2201.xxxxx [quant-ph]

Tensör Ağı Yöntemleri ve Çok-Cisim Dolanıklık Entropisi

Odak: DMRG, Matris Çarpım Durumları (MPS), Kuantum Kritikliği

$$S_A = -\text{Tr}(\rho_A \ln \rho_A) \propto \frac{c}{3} \ln\left(\frac{L}{\pi}\sin\frac{\pi x}{L}\right)$$

Kritik noktalardaki dolanıklık ölçeklemesinin, üstel Hilbert uzayı şişmesi olmadan 1B Hamiltonyen köşegenleştirmelerine nasıl olanak sağladığının incelenmesi.

Temel Fizik Külliyatı

Başvuru Eseri Teorik Fizik Dersleri Serisi

Mekanik & Kuantum Mekaniği

L.D. Landau & E.M. Lifshitz

$$\delta S = \delta \int_{t_1}^{t_2} \mathcal{L}(q, \dot{q}, t) \, dt = 0 \implies \frac{d}{dt}\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \dot{q}_i} - \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial q_i} = 0$$

Analitik mekanik zarafetinin doruk noktası. Noether teoremi aracılığıyla simetrilerin korunum yasalarını doğurması, yazdığım her simülasyon kodunda pusulam olmaya devam ediyor.

Şu Anda Okunuyor Princeton University Press

Gravitation (Kütleçekim)

Charles W. Misner, Kip S. Thorne, John Archibald Wheeler

$$R^\rho{}_{\sigma\mu\nu} = \partial_\mu \Gamma^\rho{}_{\nu\sigma} - \partial_\nu \Gamma^\rho{}_{\mu\sigma} + \Gamma^\rho{}_{\mu\lambda} \Gamma^\lambda{}_{\nu\sigma} - \Gamma^\rho{}_{\nu\lambda} \Gamma^\lambda{}_{\mu\sigma}$$

"Uzay-zaman maddeye nasıl hareket edeceğini söyler; madde uzay-zamana nasıl büküleceğini söyler." Diferansiyel geometri, Christoffel sembolleri ve göreli jeodezikleri anlamak için vazgeçilmez bir başyapıt.

İletişim Kanalı

Fizik ve Hesaplama Üzerine İletişime Geçelim

Teorik sorular, araştırma iş birlikleri, sayısal modelleme veya lisansüstü akademik fırsatlar hakkında görüşmek isterseniz gelen kutum daima açıktır.

Akademik İleti Gönder GitHub Profili

Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi

Konum: İzmir, Türkiye

ORCID: 0000-0000-0000-0000